制度・経済

層化無作為抽出と信頼区間（ネイマン）

「代表性」を個々の標本でなく無作為化された抽出法の性質として定義し直し、層ごとの最適配分と大標本の信頼区間を示した。標本調査を確率論の上に置き、以後の世論調査と公的統計の標本設計の基礎。

キエール以来、標本調査には二つの流儀があった。無作為にくじで選ぶ方法と、平均値が全体と一致するように地域や単位を意図的に選ぶ方法（有意選出）である。イタリアのジニとガルヴァーニは国勢調査の資料から後者の方法で地区を選んだが、合わせた指標以外では全体とかけ離れた結果になった。ネイマンはこの失敗を取り上げ、標本が代表的かどうかは個々の標本の見た目ではなく、推定の誤差を確率で評価できる選び方かどうかで決まると論じた。

そのうえで、母集団を性質の似た層に分け、各層から無作為に抽出する層化抽出では、層のばらつきが大きいほど多く割り当てるのが最も効率がよいことを示した（ネイマン配分）。さらに推定値のまわりに、繰り返し調査すれば一定の割合で真の値を含む区間を構成する考え方を示し、これが信頼区間である。以後、無作為抽出に基づく標本設計が世論調査と各国の公的統計の標準になった。

年

1934年

人物・組織

イェジ・ネイマン

場所

ワルシャワ・ロンドン（王立統計学会で発表）

地域

ヨーロッパ

分野

制度・経済 ／ 知識・規格・制度

時代

20世紀

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